Решаем задачи. Максимальное количество слов (последовательностей)

Кодирование и измерение информации

Максимальное количество комбинаций

Максимально возможное количество комбинаций (слов) фиксированной длины определенного алфавита можно определить по формуле:

Ν=mk

m – это количество символов в алфавите, по условию даны два символа: 0 и 1 => m = 2.
k – это длина слова, т.е. количество знакомест, отводимых под каждое из них, по условию: k = 6.
N – максимально возможное количество различных комбинаций из m знаков при длине слова в k знакомест.

Задание 1. В алфавите формального языка два знака («0» и «1») и каждое слово этого языка состоит из шести букв.
Определить максимальное количество слов в языке.

+Решение

Максимально возможное количество комбинаций (слов) фиксированной длины определенного алфавита можно определить по формуле:

 

 

Ν=mk

m – это количество символов в алфавите.
k – это длина слова, т.е. количество знакомест, отводимых под каждое из символов.
N – максимально возможное количество различных комбинаций из m знаков при длине слова в k знакомест.
N=26=64

Ответ. Максимальное количество слов (комбинаций), состоящих из 6-ми букв (знакомест), в алфавите из 2-х знаков равно 64

 

Задание 2. Определить количество различных последовательностей, которые можно закодировать с помощью двоичных слов, состоящих из девяти символов (знакомест).

+Решение

Используется та же формула: N = mk

В данном случае m = 2, k = 9, следовательно, N = 29 = 512.

Ответ. Максимальное количество последовательностей, которые можно закодировать с помощью двоичных слов, состоящих из восьми букв, равно 512.


Комментариев пока нет.

Оставить комментарий

Сообщение

Пожалуйста, докажите роботу, что Вы не робот - введите правильное значение для арифметической операции. *